Question

(本题满分12分）我国是水资源匮乏的国家，为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施.规定：每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费按基本价3倍收取；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费按基本价5倍收取.

某人本季度实际用水量为吨，应交水费为元。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）试求出函数的解析式.

 

Answer 1

（Ⅰ）f(4)=5.2,f(5.5)=8.45,f(6.5)=13.65;（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（1）根据每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元，求f（4）；根据若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200%求f（5.5）；

（2）根据每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%．分为三段，建立分段函数模型．

试题解析：（Ⅰ） 2分

4分

6分

（Ⅱ）当时， 7分

当时， 9分

当时， 11分

故 12分

考点：函数模型的选择与应用；函数解析式的求解及常用方法