题目内容

如图，CD是⊙O的直径，AE切⊙O于点B，连接DB，若∠D=20°，则∠DBE的大小为（　　）

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A．20°B．40°C．60°D．70°
由弦切角定理可得：
∠ABC=∠D=20°
又∵CD为直径
∴∠CBD=90°
∴∠DBE=180°-∠CBD-∠ABC=70°
故选D
练习册系列答案
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如图所示的集合体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后得到的．A，A′，B，B′分别为
CD
，
C′D′
，
DE
，
D′E′
的中点，O1，
O
′
1
，O2，
O
′
2
分别为CD，C′D′，DE，D′E′的中点．
（1）证明：
O
′
1
，A′，O2，B四点共面；
（2）设G为A A′中点，延长A′
O
′
1
到H′，使得
O
′
1
H′=A′
O
′
1
．证明：B
O
′
2
⊥平面H′B′G′．
如图，成都市准备在南湖的一侧修建一条直路EF，另一侧修建一条观光大道，大道的前一部分为曲线段FBC，该曲线段是函数y=Asin(ωx+
2π3
)，(A＞0，ω＞0)，x∈[-4，0]时的图象，且图象的最高点为B（-1，3），大道的中间部分为长1.5km的直线段CD，且CD∥EF．大道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧DE．
（1）求曲线段FBC的解析式，并求∠DOE的大小；
（2）若南湖管理处要在圆弧大道所对应的扇形DOE区域内修建如图所示的水上乐园PQMN，问点P落在圆弧DE上何处时，水上乐园的面积最大？

（本小题满分12分）如图，正方形A1BA2C的边长为4，D是A1B的中点，E是BA2上的点，将△A1DC及△A2EC分别沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且二面角A－DC－E为直二面角。w_w w. k#s5_u.c o*m

（1）求证：CD⊥DE；   （2）求AE与面DEC所成角的正弦.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
如图所示的集合体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后得到的．A，A′，B，B′分别为








CD
，








C′D′
，








DE
，








D′E′
的中点，O1，
O′1
，O2，
O′2
分别为CD，C′D′，DE，D′E′的中点．
（1）证明：
O′1
，A′，O2，B四点共面；
（2）设G为A A′中点，延长A′
O′1
到H′，使得
O′1
H′=A′
O′1
．证明：B
O′2
⊥平面H′B′G′．
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 A．（参数方程与极坐标）

直线与直线的夹角大小为         

 

B．（不等式选讲）要使关于x的不等式在实数

范围内有解，则A的取值范围是                  

C．（几何证明选讲） 如图所示，在圆O中，AB是圆O的直

径AB =8,E为OB．的中点，CD过点E且垂直于AB,

EF⊥AC,则

CF•CA=            

 

 

 

 

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