题目内容

数列{a_n}为等差数列，a₁+a₄+a₇=21，a₃+a₆+a₉=9，则S₉为

A.
15
B.
40
C.
45
D.
50

C
分析：两式相加结合等差数列的性质可得a₅=5，而S₉= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，代入可得．
解答：在等差数列{a_n}中，由a₁+a₄+a₇=21，a₃+a₆+a₉=9，
两式相加可得a₁+a₄+a₇+a₃+a₆+a₉=21+9=30，
而由等差数列的性质可得a₁+a₉=a₄+a₆=a₇+a₃=2a₅，
故可得6a₅=30，解得a₅=5，
故S₉= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =45，
故选C
点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题．

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7、已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁=1．S₂=2，且S_n+1-3S_n+2S_n-1=0，（n∈N*，n≥2，则此数列为（　　）

B、等比数列

C、从第二项起为等差数列

D、从第二项起为等比数列

把公差为2的等差数{a_n}的各项依次插入等比数{b_n}中，{b_n}按原顺序分成1项，2项，4项，…2^n-1项的各组，得到数列{c_n}：b₁，a₁，b₂，b₃，a₂，b₄，b₅，b₆，b₇，a₃，…，数列{c_n}的前n项的和s_n．若c₁=1，c₂=2，S₃=

．则数{c_n}的前100项之和S₁₀₀=

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁=1．S₂=2，且S_n+1-3S_n+2S_n-1=0，（n∈N*，n≥2，则此数列为（　　）

A．等差数	B．等比数列
C．从第二项起为等差数列	D．从第二项起为等比数列

把公差为2的等差数{a_n}的各项依次插入等比数{b_n}中，{b_n}按原顺序分成1项，2项，4项，…2^n-1项的各组，得到数列{c_n}：b₁，a₁，b₂，b₃，a₂，b₄，b₅，b₆，b₇，a₃，…，数列{c_n}的前n项的和s_n．若c₁=1，c₂=2，S₃=

．则数{c_n}的前100项之和S₁₀₀=______．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁=1．S₂=2，且S_n+1-3S_n+2S_n-1=0，（n∈N*，n≥2，则此数列为（）
A．等差数
B．等比数列
C．从第二项起为等差数列
D．从第二项起为等比数列