题目内容
（2013•东城区一模）已知数列{an}中，a1=2，an+1-2an=0，bn=log2an，那么数列{bn}的前10项和等于（ ）
分析：由题意可得
=2，可得数列{an}是以2为首项，2为公比的等比数列，利用等比数列的通项公式即可得到an，利用对数的运算法则即可得到bn，再利用等差数列的前n项公式即可得出．
| an+1 |
| an |
解答：解：在数列{an}中，a1=2，an+1-2an=0，即
=2，
∴数列{an}是以2为首项，2为公比的等比数列，
∴an=2×2n-1=2n．
∴bn=log22n=n．
∴数列{bn}的前10项和=1+2+…+10=
=55．
故选C．
| an+1 |
| an |
∴数列{an}是以2为首项，2为公比的等比数列，
∴an=2×2n-1=2n．
∴bn=log22n=n．
∴数列{bn}的前10项和=1+2+…+10=
| 10(1+10) |
| 2 |
故选C．
点评：熟练掌握等比数列的定义、等比数列的通项公式、对数的运算法则、等差数列的前n项公式即可得出．
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