题目内容
如图，在△ABC中，已知B=
，AC=4
，D为BC边上一点，
（Ⅰ）若AD=2，S△ABC=2
，求DC的长；
（Ⅱ）若AB=AD，试求△ADC的周长的最大值。
，AC=4，D为BC边上一点，（Ⅰ）若AD=2，S△ABC=2
，求DC的长；（Ⅱ）若AB=AD，试求△ADC的周长的最大值。
解：（Ⅰ） 
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
在△ADC中，由余弦定理，得
，
∴
，
∴
。
（Ⅱ）∵AB=AD，
，
∴△ABD为正三角形，
在△ADC中，根据正弦定理，可得
，
∴AD=8sinC，
，
∴△ADC的周长为
，
，
∴
，
∴
，
∴当
时，△ADC的周长最大值为
。
， ∴
， ∴
，∵
，∴
，在△ADC中，由余弦定理，得
，∴
， ∴
。（Ⅱ）∵AB=AD，
，∴△ABD为正三角形，
在△ADC中，根据正弦定理，可得
，∴AD=8sinC，
，∴△ADC的周长为
，，∴
，∴
，∴当
时，△ADC的周长最大值为。
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在△ABC中，设
如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
如图，在△ABC中，已知