Question

已知正四棱柱的底面积为4，过相对侧棱的截面面积为8，则正四棱柱的体积为    ．

Answer 1

【答案】分析：先根据底面面积求出边长，然后得到底面的对角线长，再根据过相对侧棱的截面面积求出高，最后根据柱体的体积公式求出所求．
解答：解：正四棱柱的底面积为4，则底面边长为2
∴底面的对角线为
∵过相对侧棱的截面面积为8
∴正四棱柱的高为
∴正四棱柱的体积为4×=
故答案为：
点评：本题主要考查了棱柱的体积，以及正四棱柱的概念，同时考查了逻辑思维能力，计算能力，是基础题．