题目内容
p:x
=x2,q:2x+3=x2.试说明p是q的什么条件?并证明之.
解析:本题只要说明满足p中方程的根和满足q中方程的根所构成的集合之间关系即可.
证明:因为方程x
=x2,所以x=0或
=x,即x=0或x=3.
又方程2x+3=x2,得x=3或x=-1.
显然由p方程构成的集合为{0,3},由q方程构成的集合为{-1,3},因为{0,3}
{-1,3},{-1,3}
{0,3},所以p既不是q的充分条件,又不是q的必要条件.
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