题目内容
设f（x）=
，
（1）求f（x）+f（60°-x）；
（2）求f（1°）+f（2°）+…+f（59°）的值．
| cosx |
| cos(30°-x) |
（1）求f（x）+f（60°-x）；
（2）求f（1°）+f（2°）+…+f（59°）的值．
（1）f（x）+f（60°-x）=
+
=
=
=
，
（2）∵f（x）+f（60°-x）=
，
∴f（1°）+f（2°）+…+f（59°）=
[f（1°）+f（59°）]+[f（2°）+f（58°）]+…+[f（29°）+f（31°）]+f（30°）
=
．
| cosx |
| cos(30°-x) |
| cos(60°-x) |
| cos(x-30°) |
| cosx+cos(60°-x) |
| cos(30°-x) |
=
| ||
| cos(30°-x) |
| 3 |
（2）∵f（x）+f（60°-x）=
| 3 |
∴f（1°）+f（2°）+…+f（59°）=
[f（1°）+f（59°）]+[f（2°）+f（58°）]+…+[f（29°）+f（31°）]+f（30°）
=
| 59 |
| 2 |
| 3 |
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