Question

在极坐标系中，点到圆ρ=2cosθ上动点的距离的最大值为    ．

Answer 1

【答案】分析：把极坐标化为直角坐标是（-），圆ρ=2cosθ化为（x-1）²+y²=1，由此能求出点到圆上的动点距离最大值．
解答：解：把极坐标化为直角坐标：
⇒（cos）⇒（-），
圆ρ=2cosθ⇒ρ²=2cosθ⇒x²+y²=2x⇒（x-1）²+y²=1，
∴点到圆上的动点距离最大值为．
故答案为：．
点评：本题考查极坐标的性质和应用，解题时要先把极坐标化成直角坐标，然后再用两点间距离公式进行求解．