题目内容
在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为
，半径r=1，P在圆C上运动。
（I）求圆C的极坐标方程；
（II）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴）中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程。
（I）求圆C的极坐标方程；
（II）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴）
中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程。
解：（Ⅰ）设圆上任一点坐标为
，由余弦定理得
所以圆的极坐标方程为
………………… （5分）
（Ⅱ）设
则
，
在圆上，则
的直角坐标方程为
………………… （10分）
解析
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轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，－5），点M的极坐标为（4，
），若直线
过点P，且倾斜角为
，圆C以M为圆心，4为半径。
，设P、Q分别为曲线C1与曲线C2上的任意一点，求|PQ|的最小值.
，
，求以
为直径的圆的极坐标方程．
经过点P(1,1),倾斜角
相交与A,B，求点P到A,B两点的距离积。
的值为 _____.
的圆心的极坐标是 _____.
的解集为 _____.
分）
，点M是OA的中点，点P在线段BC上运动（包括端点），如图
？若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由。
，M,N分别是曲线C与X、Y轴的交点。如图，锐角三形ABC内接于⊙O，∠ABC＝60°，∠BAC＝40°，作OE⊥AB交劣弧
于点E，连接EC，则∠OEC＝( )．
| A．5° | B．10° |
| C．15° | D．20° |