题目内容
已知双曲线
=1（a＞0,b＞0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）A.(1,2］ B.（１，2） C.［2，＋∞) D.（2,+∞）
思路分析：过点F且倾斜角为 60°的直线L与双曲线的右支有且只有一个交点的充要条件是：直线L与双曲线的渐近线平行（即一条渐近线的斜率=tan60°），或直线L的斜率小于这条渐近线的斜率，此时直线L与双曲线的左、右两支各有一个交点，即
.综合，得
.所以其离心率e=
=2.
答案: C
练习册系列答案
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=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为
(O为原点)，则两条渐近线的夹角为（ ）
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为
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=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为
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=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为
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=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为
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