题目内容

函数f（x）=
3x2
1-x
+lg（3x+1）的定义域是（　　）
A、（-
1
3
，+∞）
B、（-
1
3
，1）
C、（-
1
3
，
1
3
）
D、（-∞，-
1
3
）
分析：依题意可知要使函数有意义需要1-x＞0且3x+1＞0，进而可求得x的范围．
解答：解：要使函数有意义需
1-x＞0
3x+1＞0
，
解得-
1
3
＜x＜1．
故选B．
点评：本题主要考查了对数函数的定义域．属基础题．
练习册系列答案
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设a为实数，函数f（x）=3x2-2ax+a2-1．
（1）若f（
1
2
）≥0，求a的取值范围；
（2）若不等式f（x）≤0在x∈[
1
3
，
1
2
]上恒成立，求a的取值范围；
（3）若x∈（a，+∞），求不等式f（x）≥0的解集．
若函数f（x）=
3x2-4(x＞0)
π(x=0)
0(x＜0)
，则f（f（0））=
3π2-4
3π2-4
．
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12
，+∞)上是增函数，β：方程f（x）=p有小于-2的实根．试问：α是β的什么条件（指出充分性和必要性）？请说明理由．
（2009•武昌区模拟）已知函数f（x）的导函数f′（x）=-3x2+6x+9．
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