题目内容

函数f(x)的定义域为D={x|x>0},满足:对于任意m,n∈D,都有f(mn)=f(m)+f(n),且f(2)=1.

(1)求f(4)的值;

(2)如果f(2x-6)≤3,且f(x)在(0,+∞)上是单调增函数,求x的取值范围.

答案:
解析:

  (1)  5分

  (2)3=2+1=  9分

  因为上是增函数,所以

    13分

  即x的取值范围是  14分


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