Question

若x是集合{0，1，x²-2x}中的元素，则由x构成的集合为________．

Answer 1

{1，3}
分析：由x是集合{0，1，x²-2x}中的元素，知x的可能取值为0，1，x²-2x．再分别令x的值为0，1，x²-2x，进行分类讨论，由此能求出由x构成的集合．
解答：∵x是集合{0，1，x²-2x}中的元素，
∴当x=0时，{0，1，x²-2x}={0，1，0}，不合题意，
故x≠0；
当x=1时，{0，1，x²-2x}={0，1，-1}，符合题意，
故x=1；
当x=x²-2x时，x=0（舍）或x=3．
当x=3时，{0，1，x²-2x}={0，1，3}，符合题意，
故x=3．
综上所述，由x构成的集合为{1，3}．
故答案为：{1，3}．
点评：本题考查集合的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意分类讨论思想的灵活运用．