题目内容

若不等式组
x≤1
y≤3
2x-y+λ-1≥0
表示的平面区域经过所有四个象限，则实数λ的取值范围是（　　）
A、（-∞，4）??
B、[1，2]
C、（1，4）
D、（1，+∞）?
考点：二元一次不等式（组）与平面区域
专题：数形结合
分析：由约束条件作出可行域，结合不等式组
x≤1
y≤3
2x-y+λ-1≥0
表示的平面区域经过所有四个象限可得λ-1＞0，由此求得实数λ的取值范围．
解答： 解：由约束条件
x≤1
y≤3
2x-y+λ-1≥0
作出可行域如图，

则λ-1＞0，即λ＞1．
∴实数λ的取值范围是（1，+∞）．
故选：D．
点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．
练习册系列答案
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在数列{an}中a1=1，当n≥2时，其前n项和Sn满足Sn（Sn-an）+2an=0．
（1）证明数列{
1
Sn
}是等差数列；
（2）求Sn和数列{an}的通项公式an；
（3）设bn=
1
Sn
•2n+1，求数列{bn}的前n项和Tn．
天猫电器城对TCL官方旗舰店某款4K超高清电视机在2014年11月11日的销售情况进行了统计，如图所示，数据显示，该日TCL官方旗舰店在[0，3）小时销售了该款电视机2台．
（1）TCL官方旗舰店在2014年11月11日的销售量是多少？
（2）TCL官方旗舰店在2014年11月11日[15，18）小时销售了该款电视机多少台？
（3）TCL官方旗舰店对在[0，6）小时出的该款电视机中随机取两台赠送礼物，求这两台电视机都是在[3，6）小时售出的概率？
如图，已知AB⊥平面BCE，CD∥AB，△BCE是正三角形，AB=BC=2CD．
（Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面ABE；
（Ⅱ）求二面角E-AD-B的正切值．
存在实数a使得方程cosx=a在[0，2π]上有两个不相等的实数根x1，x2，则sin
x1+x2
3
=（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2
已知f（x）=ax+
a-2
x
+2-2a（a＞0），若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，则a的取值范围是（　　）
A、（1，+∞）
B、[1，+∞）
C、（2，+∞）
D、[2，+∞）
若直线4x+3y+a=0与圆x2+y2=4相切，则实数a=
 
；若直线4x+3y+a=0与圆x2+y2=4相交于AB两点，且|AB|=2
3
，则实数a=
 
．
执行如图所示的程序框图，若p=0.7，则输出的n为（　　）
A、2B、3C、4D、5
已知sin（θ-
π
3
）=
3
2
，θ∈（0，π），则cosθ=
 
．

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