题目内容
如图，平面ABC⊥平面DBC，已知AB=AC，BC=6，∠BAC=∠DBC=90º,∠BDC=60º
（1）求证：平面ABD⊥平面ACD；
（2）求二面角A-CD-B的平面角的余弦值；
（3）记经过直线AD且与BC平行的平面为
，求点B到平面的距离
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（1）证明CA⊥AB、CA⊥BD (3分)
由CA
平面ACD，平面ABD⊥平面ACD （5分）
（2）
（算出平面ACD的法向量3分，写出平面BCD的法向量1分，结果1分；或作出并证明二面角的平面角3分，算出结果2分） （10分）
（3）
（算出平面的法向量3分，算出结果2分；或作出并证明点B到平面的距离3分，
练习册系列答案
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轮滑是穿着带滚轮的特制鞋在坚硬的场地上滑行的运动．如图，助跑道ABC是一段抛物线，某轮滑运动员通过助跑道获取速度后飞离跑道然后落到离地面高为1米的平台上E处，飞行的轨迹是一段抛物线CDE（抛物线CDE与抛物线ABC在同一平面内），D为这段抛物线的最高点．现在运动员的滑行轨迹所在平面上建立如图所示的直角坐标系，x轴在地面上，助跑道一端点A（0，4），另一端点C（3，1），点B（2，0），单位：米．
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