题目内容
如图，在△ABC中，| BM |
| MC |
| AN |
| NC |
| AP |
| AM |
分析：由同一点出发的三个向量其中一个可用另外两个线性表示，若它们的终点共线，则它们的系数和为1，如
=λ
+μ
，且B、P、N共线，则有λ+μ=1成立，用该结论可解．
| AP |
| AB |
| AN |
解答：解：由
=
可得点M为BC的中点，故
=
(
+
)
由
=2
可得
=
，代入上式可得，
=
(
+
)
故
=λ
=
λ
+
λ
，
由于点B、P、N共线，故
λ+
λ=1，解得λ=
，
故选D
| BM |
| MC |
| AM |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
由
| AN |
| NC |
| AC |
| 3 |
| 2 |
| AN |
| AM |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 3 |
| 2 |
| AN |
故
| AP |
| AM |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 3 |
| 4 |
| AN |
由于点B、P、N共线，故
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
故选D
点评：本题考查向量的基本运算，表示出
=
λ
+
λ
，必有
λ+
λ=1是解决问题的关键，属基础题．
| AP |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 3 |
| 4 |
| AN |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在△ABC中，设
如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
如图，在△ABC中，已知