Question

若函数f(x)=,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是（  ）

A．（-1，0）∪（0，1）	B．（-∞，-1）∪（1,+∞）
C．（-1，0）∪（1,+∞）	D．（-∞，-1）∪（0,1）

Answer 1

C

解析试题分析：根据函数解析式可知，f(x)=在定义域x<0,x>0上递增，且该函数为奇函数，那么可知f(a)>f(-a)，等价f(a)>0,那么则有a>1,或者0<a<1,因此可知不等式的解集为（-1，0）∪（1,+∞），选C.
考点：对数函数的单调性
点评：本题主要考查函数的对数的单调性、对数的基本运算及分类讨论思想，属于中等题。
由分段函数的表达式知，需要对a的正负进行分类讨论。