题目内容

现有小说、数学、英语三本新书,至少读过其中一本的有18人,读过小说、数学、英语的分别有9、8、11人,同时读过小说、数学的有5人,读过数学、英语的有3人,读过小说、英语的有4人,问小说、数学、英语全部读过的有几人?

答案:2人
解析:

设A={读过小说的人},B={读过数学的人},C={读过英语的人}.

AB={同时读过小说、数学的人},

AC={同时读过小说、英语的人},

BC={同时读过数学、英语的人}.

由图可知,card(ABC)=card(A)+card(B)+card(C)-card(AB)-card(AC)-card(BC)+card(ABC),

所以card(ABC)=18-9-8-11+5+3+4=2,

即小说、数学、英语全部读过的有2人.


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