题目内容
直线
：
与抛物线C：
相切于点
.
（1）求实数
的值；
（2）求以点为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．
解： (1)由
得x2－4x－4b＝0.(*)
因为直线l与抛物线C相切，所以Δ＝(－4)2－4×(－4b)＝0.解得b＝－1.
(2)由(1)可知b＝－1，故方程(*)即为x2－4x＋4＝0.解得x＝2，代入x2＝4y，得y＝1，
故点A(2,1)．因为圆A与抛物线C的准线相切，
所以圆A的半径r等于圆心A到抛物线的准线y＝－1的距离，即r＝|1－(－1)|＝2.
所以圆A的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝4.
练习册系列答案
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的焦点F作一直线l交抛物线于A、B两点，以AB为直径的圆与该抛物线的准线l的位置关系为( )
=（-4，-12）。