题目内容

已知角A为三角形的一个内角，且cosA=
3
5
，则tanA=______，tan（A+
π
4
）=______．
已知角A为三角形的一个内角，且cosA=
3
5
，则sinA=
4
5
，∴tanA=
sinA
cosA
=
4
3
．
∴tan（A+
π
4
）=
tanA+tan
π
4
1-tanAtan
π
4
=
4
3
+1
1-
4
3
×1
=-7，
故答案为
4
3
，-7．
练习册系列答案
相关题目
有一解三角形的题目，因纸张破损有一个条件丢失，具体如下：在△ABC中，已知a=
3
，2cos2
A+C
2
=（
2
-1）cosB，
c=
6
+
2
2
c=
6
+
2
2
，求角A．经推断，破损处的条件为三角形的一边长度，且答案为A=60°．将条件补充完整填在空白处．
（2010•广东模拟）已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，其中主视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形．E是侧棱PC上的动点．
（Ⅰ）求证：BD⊥AE
（Ⅱ）若E为PC的中点，求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；
（Ⅲ）若五点A，B，C，D，P在同一球面上，求该球的体积．

已知几何体A―BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

（1）求此几何体的体积V的大小;

（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；

（3）试探究在DE上是否存在点Q，使得AQBQ并说明理由（一、二、五中必做，其它学校选做）.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，其中主视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形．E是侧棱PC上的动点．
（Ⅰ）求证：BD⊥AE
（Ⅱ）若E为PC的中点，求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；
（Ⅲ）若五点A，B，C，D，P在同一球面上，求该球的体积．
已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，其中主视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形．E是侧棱PC上的动点．
（Ⅰ）求证：BD⊥AE
（Ⅱ）若E为PC的中点，求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；
（Ⅲ）若五点A，B，C，D，P在同一球面上，求该球的体积．

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