题目内容

已知f（x）的定义域为[0，1]，求函数y=f（x+a）+f（x-a）（0＜a＜ $数学公式$ ）的定义域．

解：∵f（x）的定义域为[0，1]，
∴ $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，
∵0＜a＜ $\text{[math]}$ ，∴a＞-a，1-a＞a，
∴a≤x≤1-a，
则所求函数的定义域是[a，1-a]．
分析：由函数的定义域列出不等式组，分别求出每个不等式的解集，再根据a的范围比较出端点值得大小后，求交集即是所求的定义域．
点评：本题考查了复合函数的定义域的求法，即根据已知函数的定义域列出不等式组，求每个不等式解集的交集时，一定要注意端点处值得大小．

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