题目内容
已知f（x）的定义域为R+，且f（x+y）=f（x）+f（y）对一切正实数x，y都成立，若f（8）=4，则f（2）=（ ）
分析：根据f（x+y）=f（x）+f（y）对一切正实数x，y都成立，则f（8）=f（6+2）=f（6）+f（2）=f（4）+2f（2）=4f（2）可求出所求．
解答：解：∵f（x）的定义域为R+，且f（x+y）=f（x）+f（y）对一切正实数x，y都成立
∴f（8）=f（6+2）=f（6）+f（2）=f（4）+2f（2）=4f（2）=4
∴f（2）=1
故选B．
∴f（8）=f（6+2）=f（6）+f（2）=f（4）+2f（2）=4f（2）=4
∴f（2）=1
故选B．
点评：本题主要考查了抽象函数求值，解题的关键是利用等式f（x+y）=f（x）+f（y），属于基础题．
练习册系列答案
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已知f（x）的定义域为[-1，2），则f（|x|）的定义域为（ ）
| A、[-1，2） | B、[-1，1] | C、（-2，2） | D、[-2，2） |