题目内容

已知f（x）的定义域为[-1，2），则f（|x|）的定义域为（　　）
A、[-1，2）B、[-1，1]C、（-2，2）D、[-2，2）
分析：令-1≤|x|＜2解绝对值不等式求出x的范围，写出区间形式即为函数的定义域．
解答：解：∵f（x）的定义域为[-1，2），
f（|x|）中必有-1≤|x|＜2
即
|x|≥-1
|x|＜2

解得-2＜x＜2
∴f（|x|）的定义域为（-2，2）
故选C
点评：求抽象函数的定义域，在已知f（x）的定义域为（m，n）求f[g（x）]的定义域，只需解不等式m＜g（x）＜n，求出x的范围，写出集合或区间形式即可．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）的定义域是[0，1]，且f（x+m）+f（x-m）的定义域是∅，则正数m的取值范围是
m＞
1
2
m＞
1
2
．
已知f（x）的定义域为{x∈R|x≠0}，且f（x）是奇函数，当x＞0时f（x）=-x2+bx+c，若f（1）=f（3），f（2）=2．
（1）求b，c的值；及f（x）在x＞0时的表达式；
（2）求f（x）在x＜0时的表达式；
（3）若关于x的方程f（x）=ax（a∈R）有解，求a的取值范围．
已知f（x）的定义域为R+，且f（x+y）=f（x）+f（y）对一切正实数x，y都成立，若f（8）=4，则f（2）=（　　）
已知f（x）的定义域为[0，1]，求函数y=f（x+a）+f（x-a）（0＜a＜
12
）的定义域．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网