题目内容
化简求值：（1）已知
=3，求a+a-1；（2）（lg5）2+lg2×lg50．
【答案】分析：（1）把已知的等式两边平方即可求出a+a-1；
（2）把lg50展成对数的和，然后提取公因式lg5可得结果．
解答：解：（1）由
，得：
，
所以
，
即a+2+a-1=9，
所以a+a-1=7；
（2）（lg5）2+lg2×lg50=（lg5）2+lg2（lg5+1）
=lg5（lg5+lg2）+lg2=lg5+lg2=1．
点评：本题考查了指数式和对数式的运算，解答的关键就是熟记运算性质，属基础题．
（2）把lg50展成对数的和，然后提取公因式lg5可得结果．
解答：解：（1）由
，得：，所以
，即a+2+a-1=9，
所以a+a-1=7；
（2）（lg5）2+lg2×lg50=（lg5）2+lg2（lg5+1）
=lg5（lg5+lg2）+lg2=lg5+lg2=1．
点评：本题考查了指数式和对数式的运算，解答的关键就是熟记运算性质，属基础题．
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