题目内容

已知(其中ω＞0)的最小正周期为π．

(1)求f(x)的单调递增区间；

(2)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知求角C．

答案：
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已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S5=3a5-2，又a1，a2，a5依次成等比数列，数列{bn}满足b1=-9，bn+1=bn+
k
2
an+1
2
，（n∈N+）其中k为大于0的常数．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）记数列an+bn的前n项和为Tn，若当且仅当n=3时，Tn取得最小值，求实数k的取值范围．
对于函数f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0，则称x0为函数f（x）的不动点，若函数f(x)=
x2+a
bx-c
(b，c∈N*)有且仅有两个不动点0和2，且f(-2)＜-
1
2
．
（1）试求函数f（x）的表达式；
（2）已知各项不为0的数列{an}满足4Sn•f(
1
an
)=1，其中Sn表示数列{an}的前n项和，求数列{an}的通项公式．
对于函数f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0，则称x0为函数f（x）的不动点．若函数f（x）=
x2+a
bx-c
（b，c∈N*）有且仅有两个不动点0和2，且f（-2）＜-
1
2
．
（1）试求函数f（x）的单调区间，
（2）已知各项不为0的数列{an}满足4Sn•f（
1
an
）=1，其中Sn表示数列{an}的前n项和，求证：(1-
1
an
)an+1＜
1
e
＜(1-
1
an
)an
（3）在（2）的前题条件下，设bn=-
1
an
，Tn表示数列{bn}的前n项和，求证：T2011-1＜ln2011＜T2010．
对于函数f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0，则称x0为函数f（x）的不动点，若函数f(x)=
x2+a
bx-c
(b，c∈N*)有且仅有两个不动点0和2，且f(-2)＜-
1
2
．
（1）试求函数f（x）的表达式；
（2）已知各项不为0的数列{an}满足4Sn•f(
1
an
)=1，其中Sn表示数列{an}的前n项和，求数列{an}的通项公式．
已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S5=3a5-2，又a1，a2，a5依次成等比数列，数列{bn}满足b1=-9，bn+1=bn+
k
2
an+1
2
，（n∈N+）其中k为大于0的常数．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）记数列an+bn的前n项和为Tn，若当且仅当n=3时，Tn取得最小值，求实数k的取值范围．

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