题目内容

(本小题满分13分)角分别是锐角的三边所对的角,.

(Ⅰ)求角的大小;

(Ⅱ)若的面积的最小值.

 

【答案】

(Ⅰ)(Ⅱ)2

【解析】

试题分析:(Ⅰ)在中,由正弦定理可知:,           ……2分

所以可得:,                                     ……4分

,且A为锐角,故有.                                            ……6分

(注:没有强调锐角三角形条件扣1分)

(Ⅱ)由 可得,                                              ……8分

由余弦定理知

                                                   ……12分

当且仅当时,有最小值2.                                                    ……13分

(注:没有检验等号成立扣 1分)

考点:本小题主要考查正弦定理、余弦定理在解三角形中的应用和重要不等式的应用,考查学生综合运用所学知识求解的能力.

点评:已知三角函数值求角时,要养成先判断角的范围的好习惯,而且用重要不等式和基本不等式时,一定要判断等号能不能取到.总之,做题时一定要规范解题步骤,以免因步骤不严密丢分.

 

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