Question

直线y=x+1与曲线的公共点的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer 1

【答案】分析：由题意可得：当x≥0时，方程为，其表示双曲线的一部分；当x＜0时，方程为，其表示椭圆的一部分．再画出图形即可得到答案．
解答：解：由题意可得：当x≥0时，方程为，其表示双曲线的一部分；当x＜0时，方程为，其表示椭圆的一部分．
如图所示：

所以直线y=x+1与曲线的公共点的个数是1．
故选A．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握椭圆与双曲线的图形及其画法．