Question

用数学归纳法证明不等式

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

＞

13

24

（n＞1且n∈N）时，在证明n=k+1这一步时，需要证明的不等式是（　　）

A． 1 k+1 + 1 k+2 +…+ 1 2k ＞ 13 24

B． 1 k+1 + 1 k+3 +…+ 1 2k + 1 2k+1 ＞ 13 24

C． 1 k+2 + 1 k+3 +…+ 1 2k + 1 2k+1 ＞ 13 24

D． 1 k+2 + 1 k+3 +…+ 1 2k + 1 2k+1 + 1 2k+2 ＞ 13 24

Answer 1

当n=k+1时，不等式

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

＞

13

24

，
即 

1

k+2

+

1

k+3

+

1

k+4

+…+

1

2k

+

1

2k+1

+

1

2k+2

＞

13

24

．
故选 D．