题目内容
（2013•滨州一模）如果f′（x）是二次函数，且f′（x）的图象开口向上，顶点坐标为(1，
)，那么曲线y=f（x）上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是（ ）
| 3 |
分析：由二次函数的图象可知最小值为
，再根据导数的几何意义可知k=tanα≥
，结合正切函数的图象求出角α的范围．
| 3 |
| 3 |
解答：解：根据题意得f′（x）≥
则曲线y=f（x）上任一点的切线的斜率k=tanα≥
结合正切函数的图象
由图可得α∈[
，
)
故选B．
| 3 |
则曲线y=f（x）上任一点的切线的斜率k=tanα≥
| 3 |
结合正切函数的图象
由图可得α∈[
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
故选B．
点评：本题考查了导数的几何意义，以及利用正切函数的图象求倾斜角，同时考查了数形结合法的应用，本题属于中档题．
练习册系列答案
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