题目内容

12．已知向量$\overrightarrow{m}$、$\overrightarrow{n}$均为单位向量，且向量$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$反向，则$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$等于（　　）
A．-1B．0C．1D．±1

分析 根据条件便可得到$|\overrightarrow{a}|=1，|\overrightarrow{b}|=1$，并且$\overrightarrow{m}=-\overrightarrow{n}$，从而可得到$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}=-{\overrightarrow{n}}^{2}=-1$，从而得出正确选项．

解答 解：根据题意，$|\overrightarrow{m}|=|\overrightarrow{n}|=1$，且$\overrightarrow{m}=-\overrightarrow{n}$；
∴$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}=-{\overrightarrow{n}}^{2}=-1$．
故选A．

点评 考查单位向量的概念，相反向量的概念，以及数量积的运算．

练习册系列答案
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20．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx-cosx．
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（2）若f（x）=$\frac{6}{5}$，x∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$），求sinx的值．
7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c下列结论：
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③若a2+b2＞c2，则△ABC为锐角三角形；
④若A：B：C=1：2：3，则：a：b：c=1：$\sqrt{3}$：2．
其中正确的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
17．设$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=4，若$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为2，且$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影为1，则|3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|等于（　　）
A．2$\sqrt{31}$B．2$\sqrt{30}$C．10D．9
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（3）在BD弧上是否存在一点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试确定点G的位置；若不存在，请说明理由．
18．已知点M是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左支上一点，F是其右焦点，P为线段MF的中点，若|OM|=|OF|（0为坐标原点）且|OP|=$\frac{1}{2}$a，则双曲线的离心率为（　　）
A．$\frac{\sqrt{10}}{2}$B．$\sqrt{10}$C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$
19．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足nSn+1-（n+1）Sn=2n2+2n（n∈N*），a1=3，则数列{an}的通项an=（　　）
A．4n-1B．2n+1C．3nD．n+2

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