题目内容

在△ABC中，B=135～，C=15～，a=5，则此三角形的最大边长为（　　）
分析：由B和C的度数，求出A的度数，根据三角形中大边对大角可得b为最大边，由a，sinB和sinA的值，利用正弦定理即可求出最大边b的值．
解答：解：∵B=135°，C=15°，
∴A=30°，且b为最大边，
又a=5，sinB=
2
2
，sinA=
1
2
，
根据正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：
b=
5×
2
2
1
2
=5
2
．
故选C
点评：此题考查了三角形的边角关系，正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，AD⊥BC，AD=
3
，自点A在∠BAC内任作一条直线AM交于BC于点M，则“BM＜1”的概率是
 
．
（1）已知在△ABC中，A=45°，AB=
6
，BC=2，求解此三角形．
（2）在△ABC中，B=45°，C=60°，a=2(1+
3
)，求△ABC的面积．
已知
a
=(
3
cos
x
2
，2cos
x
2
)，
b
=(2cos
x
2
，-sin
x
2
)，函数f(x)=
a
•
b
．
（1）设θ∈[-
π
2
，  
π
2
]，且f(θ)=
3
+1，求θ的值；
（2）在△ABC中，AB=1，f(C)=
3
+1，且△ABC的面积为
3
2
，求sinA+sinB的值．
如图所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
3
，在∠BAC内作射线AM交BC于点M，求BM＜1的概率．
在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，则最短边的边长等于
 
．

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