Question

关于x的不等式的解集为（1，a]∪（2，+∞），则实数a的取值范围是

1. A.
   （1，2）
2. B.
   [1，2]
3. C.
   （2，+∞）
4. D.
   （-∞，-1）

Answer 1

A
分析：先把原不等式转化为分式整式不等式（注意分母不等于0），再结合数轴标根法解不等式即可求出结论．
解答：∵不等式?（x-a）（x-1）（x-2）≥0，（x≠1且x≠2）
∵不等式的解集为（1，a]∪（2，+∞），
有数轴标根得：
∴1＜a＜2；
故选：A．
点评：本题主要考查不等式的解法，在解分式不等式时，常转化为整式不等式求解，在转化过程中，须注意分母不等于0．