题目内容

椭圆C: ，若椭圆C的焦点在x轴上，且a>0,则a的取值范围是_______________

 

【答案】

【解析】解：因为椭圆C: ，因为椭圆C的焦点在x轴上，且a>0，则可知a>2

 

练习册系列答案
相关题目
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
6
3
，且倾斜角为60°的直线l过点(0，-2
3
)和椭圆C的右焦点F．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若已知D（3，0），点M，N是椭圆C上不重合的两点，且
DM
=λ
DN
，求实数λ的取值范围．
给定椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），称圆心在坐标原点O，半径为
a2+b2
的圆是椭圆C的“伴随圆”． 若椭圆C的一个焦点为F2（
2
，0），其短轴上的一个端点到F2距离为
3
．
（Ⅰ）求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
（Ⅱ）若过点P（0，m）（m＜0）的直线l与椭圆C只有一个公共点，且l截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为2
2
，求m的值．
（2012•泉州模拟）如果两个椭圆的离心率相等，那么就称这两个椭圆相似．已知椭圆C与椭圆Γ：
x2
8
+
y2
4
=1相似，且椭圆C的一个短轴端点是抛物线y=
1
4
x2的焦点．
（Ⅰ）试求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设椭圆E的中心在原点，对称轴在坐标轴上，直线l：y=kx+t（k≠0，t≠0）与椭圆C交于A，B两点，且与椭圆E交于H，K两点．若线段AB与线段HK的中点重合，试判断椭圆C与椭圆E是否为相似椭圆？并证明你的判断．
（2008•深圳二模）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，在椭圆C的右准线上的点P(2，
3
)，满足线段PF1的中垂线过点F2．直线l：y=kx+m为动直线，且直线l与椭圆C交于不同的两点A、B．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若在椭圆C上存在点Q，满足
OA
+
OB
=λ
OQ
（O为坐标原点），求实数λ的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当λ取何值时，△ABO的面积最大，并求出这个最大值．

定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”．如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比．已知椭圆．

(1)若椭圆，判断C2与C1是否相似？如果相似，求出C2与C1的相似比；如果不相似，请说明理由；

(2)写出与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆Cb的方程；若在椭圆Cb上存在两点M、N关于直线y＝x＋1对称，求实数b的取值范围？

(3)如图：直线l与两个“相似椭圆”和分别交于点A，B和点C，D，证明：|AC|＝|BD|

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网