Question

19．画出函数y=|3^x-1|的图象，利用图象确定函数g（x）=|3^x-1|-k（k∈R）零点的个数．

Answer 1

分析 画出函数y=|3^x-1|的图象，讨论k，观察直线y=k与函数y=|3^x-1|的图象的交点个数，得到函数g（x）=|3^x-1|-k（k∈R）零点的个数．

解答 解：函数y=|3^x-1|的图象如图，
当k≥1或k=0时，函数g（x）=|3^x-1|-k（k∈R）零点的个数为1；
当0＜k＜1时，确定函数g（x）=|3^x-1|-k（k∈R）零点的个数为2，
当k＜0时，确定函数g（x）=|3^x-1|-k（k∈R）零点的个数为0．

点评 本题考查函数的图象，函数零点知识，考查函数与方程，数形结合的思想，准确画好图是解决本题的关键．