题目内容

已知中心在原点O,左、右焦点分别为的椭圆的离心率为,焦距为,A,B是椭圆上两点.

(1)若直线AB与以原点为圆心的圆相切,且OA⊥OB,求此圆的方程;

(2)动点P满足:,直线与OB的斜率的乘积为,求动点P的轨迹方程.

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