题目内容
解不等式
．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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解法 1： 和 的根－2，1把实数轴分为三个区间(－∞，－2]，(－2，1)，[1，＋∞)．在这三个区间上 有不同的解析表达式，它们构成了三个不等式组．
(1) x≤－2时， ，
所以不等式组  的解集为 ．
(2) －2＜x＜l时， ．
所以不等式组  的解集为(－2，1)．
(3)x ≥1时， ．
所以不等式组  的解集为 ．
因此原不等式的解集为  ．
解法 2：x为不等式 的解 是与数轴上的点A(－2)及B(1)两点距离之和小于4的点．
A 、B两点的距离为3，因此线段AB上任何一点到A，B距离之和都等于3，因此都是原不等式的解．但我们需要找到原不等式解的全体，于是关键在于找到与A、B距离之和为4的点．如下图所示，我们将 B向右移动 个单位至点 ，此时 与A及B距离之和增加1个单位，同理我们将A点向左移动 个单位到 ，这时 与A及B距离之和也增加一个单位．从数轴上可以看到 与 之间的任何点到A，B的距离之和均小于4，而当 或 时，x与A，B两点的距离之和都不小4．
因而原不等式的解集为  ．
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提示：
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分析：这个不等式是 |
型不等式，可用分区间讨论法，也可以利用绝对值的几何意义去掉绝对值符号来求解，或者用图象法，利用图形分析、求解．
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