题目内容
在△ABC中，| cosA |
| b |
| cosB |
| a |
分析：利用正弦定理及二倍角的正弦公式对已知化简可得，sin2A=sin2B，结合三角函数的性质可得A与B的关系进而判断三角形的形状．
解答：解：∵
=
由正弦定理可得，
=
三角形中，sinC≠0
∴
=
即sinAcosA=sinBcosB
∴sin2A=sin2B
则有2A=2B或2A+2B=π
∴A=B 或A+B=
故答案为：等腰三角形或直角三角形
| cosA |
| b |
| cosB |
| a |
由正弦定理可得，
| sinCcosA |
| sinB |
| sinCcosB |
| sinA |
三角形中，sinC≠0
∴
| cosA |
| sinB |
| cosB |
| sinA |
即sinAcosA=sinBcosB
∴sin2A=sin2B
则有2A=2B或2A+2B=π
∴A=B 或A+B=
| π |
| 2 |
故答案为：等腰三角形或直角三角形
点评：本题主要考查了正弦定理及二倍角的正弦在解三角形中的运用，解题的关键点是由sin2A=sin2B可得2A=2B或2A+2B=π，考生在解题时容易漏掉2A+2B=π的情况，但是在三角形中若有sinA=sinB只能得到A=B，两种情况应加以区别．
练习册系列答案
名题金卷系列答案
优加精卷系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，cos∠ABC=