题目内容
（本小题满分12分）
函数
.
(Ⅰ) 判断函数
的奇偶性，并求其最大值；
(Ⅱ) 求证：
；
(Ⅲ) 求证：
的图象
与
轴所围成的图形的面积不小于
.
(Ⅰ)偶函数，最大值
(Ⅱ)证明见解析
(Ⅲ)证明见解析
解析（Ⅰ）定义域为
,
,则为偶函数，
,则
,
所以函数在
上单调递增,在
上单调递减,
则最大值;------------------------------------------------------
4分
（Ⅱ）要证明,
只
需证
,
设
,
则
令
，则
所以，
在上为单调递减函数，
因此，
所以当
时,
,又因为
,则
为偶函数,
所以
,则原结论成立；-
---------------------------------------8分
(Ⅲ)由标准正态分布
与轴围成的面积为
,
则由(Ⅱ)得
，
则
,
所以的图象与轴所围成的图形的面积不小于.------------------12分
练习册系列答案
相关题目
是定义在
上的奇函数，当
时，
上的单调性，并用单调性的定义证明；
的值域．
，
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
，是否存在实数
（
是自然常数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出若函数y=loga（x2﹣ax+1）有最小值，则a的取值范围是（ ）
| A．0＜a＜1 | B．0＜a＜2，a≠1 | C．1＜a＜2 | D．a≥2 |
设a＝40．9，b＝80．48，
，则( )．
| A．c＞a＞b | B．b＞a＞c | C．a＞b＞c | D．a＞c＞b |
的定义域为
，对任意实数
，都有
成立，且当
时，有
，试判断函数
为定义在R上的奇函数，且当
时，
，
时
的方程
有解，求实数
的范围。
的最大和最小值．
，函数
（
，求函数
的最小值．