Question

4．函数f（x）=$\frac{4-3x}{2x+1}$的单调减区间为（-∞，$-\frac{1}{2}$），（-$\frac{1}{2}$，+∞）．

Answer 1

分析 将原函数变成f（x）=$-\frac{3}{2}+\frac{11}{2（2x+1）}$，根据单调性的定义便可看出f（x）在（-∞，$-\frac{1}{2}$），（-$\frac{1}{2}$，+∞）上单调递减，这便找出了原函数的单调减区间．

解答 解：$f（x）=\frac{-\frac{3}{2}（2x+1）+\frac{11}{2}}{2x+1}$=$-\frac{3}{2}+\frac{11}{2（2x+1）}$；
∴f（x）的单调减区间为：$（-∞，-\frac{1}{2}）$，$（-\frac{1}{2}，+∞）$．
故答案为：（$-∞，-\frac{1}{2}$），（$-\frac{1}{2}$，+∞）．

点评 考查减函数的定义，根据减函数的定义判断函数为减函数的方法，分离常数法的运用，f（x）有两个减区间，不要并起来．