Question

曲线y=2x²-1在点P(-3，17)处的切线方程为(    )

A．y=-12x+19       B．y=-12x-19      C．y=12x+19      D．y=12x-19

Answer 1

B 

解析：本题考查利用导数几何意义求切线方程，这类问题有如下两种情况：①过曲线上任一点的切线方程；②过曲线外一点的切线方程，注意两种情况不能混淆；据条件易知点P不在曲线上，故设过点P的切线与曲线切于点D(x₀，2-1)，由于y′=4x，则由导数的几何意义及两点斜率公式得：4x₀=-3，故切线斜率k=4x|_x=-3=-12，从而切线方程y-17=-12(x+3) y=-12x-19．