题目内容

（2012•盐城一模）已知向量
a
=(2，3)，
b
=(4，x-1)，且
a
∥
b
，则实数x=
7
7
．
分析：用向量共线的充要条件列方程解得．
解答：解：∵
a
∥
b

∴2×（x-1）=12
解得x=7
故答案为7
点评：两向量共线的充要条件为坐标交叉相乘相等．
练习册系列答案
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（2012•盐城一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是菱形，PA=PC，E为PB的中点．
（1）求证：PD∥面AEC；
（2）求证：平面AEC⊥平面PDB．
（2012•盐城一模）函数f（x）=（x2+x+1）ex（x∈R）的单调减区间为
（-2，-1）（或闭区间）
（-2，-1）（或闭区间）
．
（2012•盐城一模）若关于x的方程kx+1=lnx有解，则实数k的取值范围是
(-∞，
1
e2
]
(-∞，
1
e2
]
．
（2012•盐城一模）已知x、y、z均为正数，求证：
3
3
(
1
x
+
1
y
+
1
z
)≤
1
x2
+
1
y2
+
1
z2
．
（2012•盐城一模）在极坐标系中，圆C的方程为ρ=4
2
cos(θ-
π
4
)，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
x=t+1
y=t-1
（t为参数），求直线l被⊙C截得的弦AB的长度．

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