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已知复数
和
在复平面内所对应的向量分别为
（其中
为坐标原点），记向量
所对应的复数为
，则
的共轭复数为_____________．
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已知复数z
1
、z
2
分别为4+i和1-3i，则|
Z
1
Z
2
|=
5
5
（其中Z
1
、Z
2
分别是z
1
、z
2
在复平面内对应的点）
已知复数z=a+bi，满足
|z|=
5
，z
2
的实部为3，且z在复平面内对应的点位于第一象限．
（1）求z、
.
z
和z+2
.
z
；
（2）设z、
.
z
、z+2
.
z
在复平面内对应点分别为A、B、C，试判断△ABC的形状，并求△ABC的面积．
已知i是虚数单位，在复平面内，复数-2+i和1-3i对应的点间的距离是（ ）
A．
5
B．
10
C．5
D．25
已知x，y∈R，且复数z
1
=x+y-30-xyi和复数z
2
=-|x+yi|+60i是共轭复数，设复数z
1
，z
2
在复平面内对应的点分别为A，B，又O为坐标原点，求△OAB的面积．
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和
在复平面内所对应的向量分别为
（其中
为坐标原点），记向量
所对应的复数为
，则的共轭复数为_____________．
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