题目内容

6．函数f（x）=$\sqrt{1-2log6x}$的定义域为（0，$\sqrt{6}$]．

分析 由根式内部的代数式大于等于0，然后求解对数不等式得答案．

解答 解：由1-2log6x≥0，得$lo{g}_{6}x≤\frac{1}{2}=lo{g}_{6}\sqrt{6}$．
即0$＜x≤\sqrt{6}$．
∴函数f（x）=$\sqrt{1-lo{g}_{6}x}$的定义域为（0，$\sqrt{6}$]．
故答案为：（0，$\sqrt{6}$]．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了对数不等式的解法，是基础题．

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