Question

在△ABC中，AC=2，BC=1，．

（Ⅰ）求AB的值；

（Ⅱ）求sinA的值．

Answer 1

考点：

余弦定理；正弦定理．

专题：

计算题．

分析：

（Ⅰ）利用余弦定理即可求得AB的值；

（Ⅱ）由题意，利用正弦定理=即可求得sinA的值．

解答：

解：（Ⅰ）∵AB²=BC²+AC²﹣2BC•ACcosC=1²+2²﹣2×1×2×=2

∴AB=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（5分）

（Ⅱ）∵在△ABC中，cosC=，

∴sinC==，

由=得：

sinA==﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（13分）

点评：

本题考查正弦定理与余弦定理，掌握二定理是解决问题之关键，属于中档题．