题目内容
设等差数列{an}的公差为正数，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，则an=________．
3n-1
分析：利用等差数列的性质求出a2的值，然后得到a1，a3的方程组，从而求出a1，a3的值，得到公差d，可得通项公式．
解答：由等差数列的性质可知，a1+a3=2a2，
所以a1+a2+a3=3a2=15，则a2=5，
所以得方程组
解得a1=2，a3=8；
所以公差d=
=3．
∴an=2+（n-1）×3=3n-1
故答案为：3n-1
点评：本题主要考查了等差数列的性质，以及通项公式，同时考查了运算求解的能力，属于基础试题．
分析：利用等差数列的性质求出a2的值，然后得到a1，a3的方程组，从而求出a1，a3的值，得到公差d，可得通项公式．
解答：由等差数列的性质可知，a1+a3=2a2，
所以a1+a2+a3=3a2=15，则a2=5，
所以得方程组
解得a1=2，a3=8；所以公差d=
=3．∴an=2+（n-1）×3=3n-1
故答案为：3n-1
点评：本题主要考查了等差数列的性质，以及通项公式，同时考查了运算求解的能力，属于基础试题．
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