题目内容
若（m+1）
＜（3-2m），则实数m的取值范围________．
-1
分析：根据题中不等式的结构，考察幂函数y=x，它在[0，+∞）上是增函数，从而建立关于m的不等关系，即可求出实数m的取值范围．
解答：考察幂函数y=x，它在[0，+∞）上是增函数，
∵（m+1）＜（3-2m），
∴0≤m+1＜3-2m，
解得：-1≤m＜
，
则实数m的取值范围-1．
故答案为：-1．
点评：本题主要考查了幂函数的单调性、奇偶性及其应用，构造出幂幂函数y=x是关键．
分析：根据题中不等式的结构，考察幂函数y=x
，它在[0，+∞）上是增函数，从而建立关于m的不等关系，即可求出实数m的取值范围．解答：考察幂函数y=x
，它在[0，+∞）上是增函数，∵（m+1）
＜（3-2m），∴0≤m+1＜3-2m，
解得：-1≤m＜
，则实数m的取值范围-1
．故答案为：-1
．点评：本题主要考查了幂函数的单调性、奇偶性及其应用，构造出幂幂函数y=x
是关键． 
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