题目内容
分解因式4（x-y）n+1-（x+y）2（x-y）n-1=
3（x-y）n+1
3（x-y）n+1
．分析：观察所给的代数式，从两大部分来看，首先要提取公因式，把括号中剩下的部分分解合并同类项，整理成最简形式，逆用完全平方公式，得到结果．
解答：解：4（x-y）n+1-（x+y）2（x-y）n-1=（x-y）n-1[4（x-y）2-（x-y）2]
=（x-y）n-1×3（x2-2xy+y2）
=3（x-y）n-1（x-y）2
=3（x-y）n+1
故答案为：3（x-y）n+1
=（x-y）n-1×3（x2-2xy+y2）
=3（x-y）n-1（x-y）2
=3（x-y）n+1
故答案为：3（x-y）n+1
点评：本题考查大数分解，在解题过程中应用因式分解常用的方法，提公因式，逆用完全平方公式，还有立方和差公式，注意公式的选择和应用．
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