题目内容
19．若sinα+2sin2$\frac{α}{2}$=2（0＜α＜π），则tanα的值为（ ）| A． | 1 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | 不存在 |
分析 利用二倍角的余弦函数化简已知条件，然后求解所求表达式的值．
解答 解：sinα+2sin2$\frac{α}{2}$=2（0＜α＜π），
可得sinα+2sin2$\frac{α}{2}$-1=1（0＜α＜π），
即sinα-cosα=1（0＜α＜π），
可得α=$\frac{π}{2}$．
则tanα的值为：不存在．
故选：D．
点评 本题考查二倍角公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．
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9．已知点P在抛物线y2=4x上，它到抛物线焦点的距离为5，那么点P的坐标为（ ）
| A． | （4，4），（4，-4） | B． | （-4，4），（-4，-4） | C． | （5，$2\sqrt{5}$），（5，$-2\sqrt{5}$） | D． | （-5，$2\sqrt{5}$），（-5，$-2\sqrt{5}$） |
10．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）=-2，则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（ ）
| A． | 2 | B． | $2\sqrt{3}$ | C． | 4 | D． | 8 |
7．若曲线f（x）=ex+$\frac{m}{x}$在（-∞，0）上存在垂直y轴的切线，则实数m的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，$\frac{4}{{e}^{2}}$] | B． | （0，$\frac{4}{{e}^{2}}$] | C． | （-∞，4] | D． | （0，4] |
