Question

如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图．已知为直径，且km,为圆心，为圆周上靠近 的一点，为圆周上靠近 的一点，且∥．现在准备从经过到建造一条观光路线，其中到是圆弧，到是线段.设，观光路线总长为.

（１）求关于的函数解析式，并指出该函数的定义域；

    （２）求观光路线总长的最大值.

Answer 1

 (1)由题意知，， ，因为为圆周上靠近的一点，为圆周上靠近的一点，且，所以,

所以 ， .

(2)记,则， 

令，得，      

列表

x	(0，)		(，)
	＋	0	－
f (x)	递增	极大值	递减